双曲线的右准线与两条渐近线交于A B两点 右焦点为F 且FA⊥FB 则双曲线的离心率为________．

问题补充：

双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为________．

答案：

解析分析：根据题设条件分别求出A、B、F三个点的坐标，在由FA⊥FB，导出a，b，c间的数量关系，从而求出双曲线的离心率．

解答：∵双曲线的右准线是，两条渐近线分别是和，∴A（，-），B（，），|AB|=．∵|BF|=|AC|=，且FA⊥FB，∴，∴c2=2a2，∴．