问题补充:
双曲线的右准线与两条渐近线交于A,B两点,右焦点为F,且FA⊥FB,则双曲线的离心率为________.
答案:
解析分析:根据题设条件分别求出A、B、F三个点的坐标,在由FA⊥FB,导出a,b,c间的数量关系,从而求出双曲线的离心率.
解答:∵双曲线的右准线是,两条渐近线分别是和,∴A(,-),B(,),|AB|=.∵|BF|=|AC|=,且FA⊥FB,∴,∴c2=2a2,∴.
时间:2023-08-27 07:35:32
双曲线的右准线与两条渐近线交于A,B两点,右焦点为F,且FA⊥FB,则双曲线的离心率为________.
解析分析:根据题设条件分别求出A、B、F三个点的坐标,在由FA⊥FB,导出a,b,c间的数量关系,从而求出双曲线的离心率.
解答:∵双曲线的右准线是,两条渐近线分别是和,∴A(,-),B(,),|AB|=.∵|BF|=|AC|=,且FA⊥FB,∴,∴c2=2a2,∴.
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