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700字范文 > 双曲线的右准线与两条渐近线交于A B两点 右焦点为F 且=0 那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.

双曲线的右准线与两条渐近线交于A B两点 右焦点为F 且=0 那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.

时间:2020-01-27 04:32:20

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双曲线的右准线与两条渐近线交于A B两点 右焦点为F 且=0 那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.

问题补充:

双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为F,且=0,那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.

答案:

A

解析分析:先根据双曲线的方程分别求得右准线方程,渐近线方程和F的坐标,把渐近线方程与准线方程联立求得A,B的坐标表达式,利用=0判断出FA⊥FB,进而分别表示出两直线的斜率令其乘积为-1求得a和b的关系,进而求得a和c的关系,则离心率可得.

解答:依题意可知双曲线的右准线方程为x=,渐近线为y=±x,F(c,0)联立求得A(,),B(,-),∵=0,∴FA⊥FB∴kFA?kFB=-1即?=-1,整理求得a=b∴c==b∴e==故选A

点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生基础知识的理解和基本运算的能力.

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