（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是 则实数m的取值范围是A.B.?C.D.

问题补充：

（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是A.B.?C.D.

答案：

C

解析分析：本题先把绝对值不等式化为m-1＜x＜m+1，再把充要条件的判断转化为不等式组的求解．

解答：不等式|x-m|＜1可化为-1＜x-m＜1，即m-1＜x＜m+1记集合P={x|m-1＜x＜m+1}，记集合Q={x|＜x＜}，不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜等价于Q?P，由数轴可知，解得-≤m≤，故选C

点评：本题为充要条件的判断与不等式的解法，属基础题．