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如图所示 在直角坐标系中 A点坐标为(-3 -2) ⊙A的半径为1 P为x轴上一动点 PQ

时间:2020-06-16 14:20:06

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如图所示 在直角坐标系中 A点坐标为(-3 -2) ⊙A的半径为1 P为x轴上一动点 PQ

问题补充:

如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为A.(-4,0)B.(-2,0)C.(-4,0)或(-2,0)D.(-3,0)

答案:

D

解析分析:此题根据切线的性质以及勾股定理,把要求PQ的最小值转化为求AP的最小值,再根据垂线段最短的性质进行分析求解.

解答:解:连接AQ,AP.根据切线的性质定理,得AQ⊥PQ;要使PQ最小,只需AP最小,则根据垂线段最短,则作AP⊥x轴于P,即为所求作的点P;此时P点的坐标是(-3,0).故选D.

点评:此题应先将问题进行转化,再根据垂线段最短的性质进行分析.

如图所示 在直角坐标系中 A点坐标为(-3 -2) ⊙A的半径为1 P为x轴上一动点 PQ切⊙A于点Q 则当PQ最小时 P点的坐标为A.(-4 0)B.(-2 0)C

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