问题补充：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，CF平分∠ACB交BE于点G，连接DF交AC于点H，且DF⊥CF．下列结论：①BF=BG；②△AFH∽△BCG；③CF=DF；④2HA2=HD?HF．其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
C
解析分析：根据直角梯形的性质及已知条件易得出∠EGF=∠AHF，∠CBG=∠FAH，从而得出△AFH∽△BCG，故②成立，由△AFH∽△BCG及直角三角形和对顶角特点得出BF=BG，故①成立，同理可证明△ADF≌△BFC，得出DF=CF，故③成立，④无法证明，故不成立．
解答：解：在直角梯形ABCD中，∠BGC=∠EGF，∠EDF+∠EHF=180°，∠AHF+∠EHF=180°，∴∠EGF=∠AHF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DAH，∵∠DAH+∠FAH=90°，∠BCE+∠CBG=90°，∴∠CBG=∠FAH，∴△AFH∽△BCG，故②成立，∵△AFH∽△BCG，∴∠2=∠AFD，∵∠AFD+∠3=90°，∠4=∠CGE，∠CGE+∠1=90°，∴∠3=∠CGE=∠4，∴BF=BG，故①成立，∵△AFH∽△BCG，∴可推理的出△ADF≌△BFC，∴DF=CF，故③成立，④无法证明，故不成立，故选C．
点评：本题主要考查了直角梯形、相似三角形、全等三角形、角平分线的性质，难度较大．
如图 在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠ABC=90° BE⊥AC于点E CF平分∠ACB交BE于点G 连接DF交AC于点H 且DF⊥CF．下列结论：①BF=BG；
