问题补充:
如图,D是AB边上一点,E是AC上一点,AB=9,AC=6,AD=3.若要使△ADE与△ABC相似,则AE的长为A.2B.C.D.2或
答案:
D
解析分析:根据题意,△ADE与△ABC相似,由于题中没有指明对应边,故应该分两种情况讨论求解.
解答:①当△ADE∽△ABC时,有AD:AE=AB:AC,∵AB=9,AC=6,AD=3,∴AE=2;②当△AED∽△ABC时,有AD:AE=AC:AB,∵AB=6,AC=4,AD=2,∴AE=,所以AE等于2或.故选D.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质,同时考查学生对相似三角形的性质的掌握情况,注意分类讨论思想的运用.