如图在△ABC中 BF CF是角平分线 DE∥BC 分别交AB AC于点D E DE经过点F AB=8

问题补充：

如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F，AB=8，AC=6．则△ADE的周长=________．

答案：

14

解析分析：先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DF，CE=EF，则△ADE的周长=AB+AC=14．

解答：∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，∴∠DBF=∠DFB，∴BD=DF，同理FE=EC，∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+6=14．故

如图在△ABC中 BF CF是角平分线 DE∥BC 分别交AB AC于点D E DE经过点F AB=8 AC=6．则△ADE的周长=________．