问题补充：
已知正方形ABCD的边长为4cm，E为AB上一点，AE=3cm，连接EC，MN⊥EC分别交AD、BC于点M、N，则MN的长为________．
答案：
cm
解析分析：过M作MG⊥BC于G，过E作EH⊥DC于H，得出矩形MGCD和矩形EHDA，推出EH=MG，求出∠MGN=∠EHC=90°，∠GMN=∠HEC，根据ASA证△EHC≌△MGN，推出CE=MN，根据勾股定理求出EC即可．
解答：过M作MG⊥BC于G，过E作EH⊥DC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠D=∠DCA=90°=∠MGC，∴四边形MGCD是矩形，∴MG=DC，同理EH=AD，∴MG=EH，∵MG⊥BC，EH⊥DC，∴∠EHC=∠MGN=90°，∵MN⊥CE，∴∠NTC=90°=∠DCB，∴∠MNG+∠GMN=90°，∠HCE+∠NCT=90°，∴∠GMN=∠ECB，∵EH⊥DC，∠BCD=90°，∴EH∥BC，∴∠HEC=∠TCN，∴∠HEC=∠GMN，∵在△EHC和△MGN中，∴△EHC≌△MGN（ASA），∴CE=MN，在Rt△BEC中，BC=4cm，BE=4cm-3cm=1cm，由勾股定理得：CE==cm，即MN=cm，故
已知正方形ABCD的边长为4cm E为AB上一点 AE=3cm 连接EC MN⊥EC分别交AD BC于点M N 则MN的长为________．
