问题补充:
设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线,,,则的值一定等于A.以、为两边的三角形面积B.以、为邻边的平行四边形的面积C.以、为两边的三角形面积D.以、为邻边的平行四边形的面积
答案:
B
解析分析:由题意可以画出图形:记,,,由于这三向量的起点相同,且满足与不共线,,,利用向量的内积及图形可以求得.
解答:由题意可以画出图形:记,,,记因为这三向量的起点相同,且满足与不共线,,,利用向量的内积定义,所以==||OB||OC|cosθ|,又由于,所以||OB||OC|sinθ|=S四边形OBDC.故选B.
点评:此题考查了利用图形分析题意的数形结合的能力,向量的内积,三角形的面积公式.
设 为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量 且满足与不共线 则的值一定等于A.以 为两边的三角形面积B.以 为邻边的平行四边形的面积C.以 为两边的三角形面积