如图 在正方形ABCD中 点E F分别在AB BC上 且AE=BF AF与DE相交于点G 试确定AF与

问题补充：

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G，试确定AF与DE之间的关系，并给予说明．

答案：

解：结论：AF=DE且AF⊥DE，

由△ABF与△DAE全等，

可得∠AFB=∠DEA，AF=DE，

又因为∠AFB+∠BAF=90°，

所以∠DEA+∠BAF=90°，

在△AEG中，∠AGE=90°，

即AF⊥DE，

所以AF=DE且AF⊥DE．

解析分析：确定两线段的关系，可从位置上和数量上来看，很容易证明△ABF与△DAE全等，所以AF=DE，等量代换角后可证明角为90°．

点评：本题考查正方形的性质以及全等三角形的判定和性质，本题的关键是知道两线段之间的关系从数量和位置上来看．

如图 在正方形ABCD中 点E F分别在AB BC上 且AE=BF AF与DE相交于点G 试确定AF与DE之间的关系 并给予说明．