问题补充:
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,
求证:(1)BE=AF;(2)∠DAF=∠BEC.
答案:
证明:(1)正方形ABCD中,AB=BC,BF=CE
∠ABF=∠BCE=90°,
∴△ABF≌△BCE,
∴BE=AF;
(2)∵△ABF≌△BCE,
∴∠AFB=∠BEC,
又∵AD∥BC,
∴∠DAF=∠ABF,
∴∠DAF=∠BEC.
解析分析:(1)正方形ABCD中,AB=BC,BF=CE,且∠ABF=∠BDE=90°,即可证明△ABF≌△BCE,即可得BE=AF,(2)根据全等三角形对应角相等的性质即可证明.
点评:本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质,考查了全等三角形的判定和全等三角形对应角、对应边相等的性质,本题中求证△ABF≌△BCE是解题的关键.
如图 在正方形ABCD中 点E F分别在CD BC上 且BF=CE 连接BE AF相交于点G 求证:(1)BE=AF;(2)∠DAF=∠BEC.