问题补充:
为了鼓励节能降耗,某市规定如下用电收费标准:每户每月的用电量不超过120度时,电价为a元/度;超过120度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度.已知某用户五月份用电115度,交电费69元,六月份用电140度,交电费94元.
(1)求a,b的值;
(2)设该用户每月用电量为x(度),应付电费为y(元);
①分别求出0≤x≤120和x>120时,y与x之间的函数关系式;
②若该用户计划七月份所付电费不超过83元,问该用户七月份最多可用电多少度?
答案:
解:(1)根据题意,得,
解这个方程组,得;
(2)①当0≤x≤120时,y=0.6x,
当x>120时,y=120×0.6+1.1(x-120),即y=1.1x-60;
②∵83>120×0.6=72,
∴y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60,
由题意得1.1x-60≤83,
∴x≤130.
∴该用户七月份最多可用电130度.
解析分析:(1)先根据“五月份用电115度,交电费69元”“六月份用电140度,交电费94元”作为相等关系列方程组解出a,b的值;
(2)根据(1)中所求数值得到当0≤x≤120时,y=0.6x;当x>120时y=1.1x-60.根据题意可求解.
点评:此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.
为了鼓励节能降耗 某市规定如下用电收费标准:每户每月的用电量不超过120度时 电价为a元/度;超过120度时 不超过部分仍为a元/度 超过部分为b元/度.已知某用户五