如图 已知四边形ABCD内接于⊙O 对角线AC BD交于点E 求证：．

问题补充：

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：．

答案：

证明：在四边形ABCD中，∠DAC=∠DBC，∠ADB=∠ACB，

∴△ADE∽△BCE，

∴．

解析分析：因为四边形ABCD是圆内接四边形，可以得到角的关系证明△ADE∽△BCE，然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论．

点评：此题比较简单，直接利用同弧上的圆周角相等就可以证明三角形相似，然后利用相似三角形的性质就可以解决问题．