问题补充:
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,求证:.
答案:
证明:在四边形ABCD中,∠DAC=∠DBC,∠ADB=∠ACB,
∴△ADE∽△BCE,
∴.
解析分析:因为四边形ABCD是圆内接四边形,可以得到角的关系证明△ADE∽△BCE,然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论.
点评:此题比较简单,直接利用同弧上的圆周角相等就可以证明三角形相似,然后利用相似三角形的性质就可以解决问题.
时间:2021-09-16 09:05:11
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,求证:.
证明:在四边形ABCD中,∠DAC=∠DBC,∠ADB=∠ACB,
∴△ADE∽△BCE,
∴.
解析分析:因为四边形ABCD是圆内接四边形,可以得到角的关系证明△ADE∽△BCE,然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论.
点评:此题比较简单,直接利用同弧上的圆周角相等就可以证明三角形相似,然后利用相似三角形的性质就可以解决问题.