如图所示 D E分别是△ABC的边AB AC上的点 DE∥BC 并且AD：BD=2：1 那么S△ADE和S△ABC的比为A.B.C.D.

问题补充：

如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD：BD=2：1，那么S△ADE和S△ABC的比为A.B.C.D.

答案：

D

解析分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得S△ADE和S△ABC的比．

解答：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=2，

∵AD：BD=2：1，

∴AD：AB=2：3，

∴S△ADE：S△ABC=4：9，

即S△ADE和S△ABC的比为：．

故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．