问题补充:
如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,并且AD:BD=2:1,那么S△ADE和S△ABC的比为A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方,求得S△ADE和S△ABC的比.
解答:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=2,
∵AD:BD=2:1,
∴AD:AB=2:3,
∴S△ADE:S△ABC=4:9,
即S△ADE和S△ABC的比为:.
故选D.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.