问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc<0;②b>a+c;③2a-b=0;④b2-4ac<0.其中正确的结论有________个.
答案:
2
解析分析:首先根据开口方向确定a的取值范围,根据对称轴的位置确定b的取值范围,根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围,根据抛物线与x轴是否有交点确定b2-4ac的取值范围,根据x=1的函数值可以确定b<a+c是否成立.
解答:∵抛物线开口朝下,
∴a<0,
∵对称轴x=1=-,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①正确;根据图象知道当x=-1时,y=a-b+c<0,
∴a+c<b,故②正确;∵对称轴x=1=-,∴2a=-b,
∴2a+b=0,故③错误;根据图象知道抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,故④错误.
正确的有2个,
故
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 有下列4个结论:①abc<0;②b>a+c;③2a-b=0;④b2-4ac<0.其中正确的结论有______