如图 在?ABCD中 AB=6cm AD=9cm ∠BAD的平分线交BC于点E 交DC的延长线于点F BG⊥

问题补充：

如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为________cm．

答案：

5

解析分析：首先，由于AE平分∠BAD，那么∠BAE=∠DAE，由AD∥BC，可得内错角∠DAE=∠BEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，由勾股定理可求得AG的值，即可求得AE的长；然后，利用平行线分线段成比例的性质分别得出EF，FC的长，即可得出

如图 在?ABCD中 AB=6cm AD=9cm ∠BAD的平分线交BC于点E 交DC的延长线于点F BG⊥AE 垂足为G BG=4cm 则EF+CF的长为_____