问题补充:
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),f′(x)为f(x)的导函数.设A={x|f(x)<0},B={x|f′(x)<0}.若A∩B=P{x|2<x<3},则=________.
答案:
2
解析分析:根据题意可得,-=3,f(2)=0,从而求得b,c(用a表示),代入所求关系式计算即可.
解答:∵f(x)=ax2+bx+c(a>0),∴f(x)为开口向上的抛物线,又f′(x)=2ax+b,∴B={x|f′(x)<0}={x|x<-}.∵A∩B=P{x|2<x<3},∴-=3,f(2)=0,∴b=-6a,4a+2×(-6a)+c=0,解得c=8a.∴==2.故
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0) f′(x)为f(x)的导函数.设A={x|f(x)<0} B={x|f′(x)<0}.若A∩B=P{x|2<x<3} 则