若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数x均成立 则实数a的取值范围是A.（-2 2）B.（-2

问题补充：

若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是A.（-2，2）B.（-2，2]C.（-∞，-2）∪[2，∞）D.（∞，2]

答案：

B

解析分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论

解答：不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x，可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，当a-2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当a-2≠0时，要使不等式恒成立，需，解得-2＜a＜2．所以a的取值范围为（-2，2]．故选B．

点评：本题考查求不等式恒成立的参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数x均成立 则实数a的取值范围是A.（-2 2）B.（-2 2]C.（-∞ -2）∪[2 ∞）D.（∞ 2]