问题补充:
若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是A.a≥2或a≤-3B.a>2或a≤-3C.a>2D.-2<a<2
答案:
C
解析分析:先将原不等式化成一元二次方程的一般形式,再对其二次项系数进行分类讨论,最后利用根判别式即可解决问题.
解答:原不等式可化为(a+2)x2+4x+a-1>0,显然a=-2时不等式不恒成立,所以要使不等式对于任意的x均成立,必须有a+2>0,且△<0,即解得a>2.故选:C
点评:本题主要考查了函数恒成立问题、不等式及以及计算能力,属于基础题.
若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x均成立 则实数a的取值范围是A.a≥2或a≤-3B.a>2或a≤-3C.a>2D.-2<a<2