若不等式|x|≥ax在实数集R上恒成立 则实数a的取值范围是A.a＜-1B.|a|≤1C.|a|＜1D.a≥1

问题补充：

若不等式|x|≥ax在实数集R上恒成立，则实数a的取值范围是A.a＜-1B.|a|≤1C.|a|＜1D.a≥1

答案：

B

解析分析：先分类讨论去掉绝对值，分别研究在每一段上恒成立，最后求它们的公共部分．

解答：当x＞0时，x≥ax恒成立，即a≤1当x=0时，0≥a×0恒成立，即a∈R当x＜0时，-x≥ax恒成立，即a≥-1，综上讨论知，对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立的实数a的取值范围是-1≤a≤1，故选B．

点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及绝对值不等式的解法，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．