问题补充:
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,)成立,则a的取值范围是A.a≤-2B.a≤-C.D.a≥2
答案:
C
解析分析:将参数a与变量x分离,将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题,这是解决恒成立问题的常用解法.
解答:x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,〕成立?a≥对于一切x∈(0,〕成立?a对于一切x∈(0,〕成立∵y=在区间(0,〕上是增函数∴<--2=-∴a≥故选C
点评:本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,属于基础题.特别考查了恒成立问题的解法,解题时要思路开阔,认真细致.