关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1 12]上恒成立 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，10]

解析分析：分离参数a，把不等式变形为a≤x++|x2-5x|，只需a小于等于x++|x2-5x|的最小值即可．

解答：由x2+25+|x3-5x2|≥ax，1≤x≤12?a≤x++|x2-5x|，而x+≥2=10，当且仅当x=5∈[1，12]时取等号，且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；所以，a≤[x++|x2-5x|]min=10，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；故