问题补充:
单选题有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是A.234B.346C.350D.363
答案:
B解析分析:前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,当两个人分别在前排和后排做一个时,前排有8种,后排有12种,两个人之间还有一个排列,当两个人都在前排坐时,因为两个人不相邻,可以列举出所有情况,当两个人都在后排时,也是用列举得到结果,根据分类计数得到结果.解答:由题意知本题需要分类讨论(1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,前排一个,后排一个共有2C81?C121=192.(2)后排坐两个(不相邻),2(10+9+8+…+1)=110.(3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个.∴总共有192+110+44=346个.故选B.点评:本题考查分类讨论在解排列组合应用题中的运用.这是一道难度较大的小综合题,题目的分类要做到不重不漏.