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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍 这个三角形有一个锐角是(  )A. 1

时间:2022-10-18 17:36:23

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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍 这个三角形有一个锐角是(  )A. 1

问题补充:

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

答案:

设直角三角形的两直角边是a、b,斜边是c.

根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到:2ab=c2,根据勾股定理得到:a2+b2=c2,因而a2+b2=2ab,

即:a2+b2-2ab=0,(a-b)2=0

∴a=b,则这个三角形是等腰直角三角形,

因而这个三角形的锐角是45°.

故选C.======以下答案可供参考======

供参考答案1:

45° 三边比1:1:√2

供参考答案2:

直角三角形满足c^2=a^2+b^2.

又c^2=2ab.代入有:

a^2+b^2-2ab=(a-b)^=0.

所以a=b。

等腰直角三角形。两个锐角都是45°

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍 这个三角形有一个锐角是A. 15°B. 30°

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