已知函数单调性 求出参数的范围0 a≠1)在区间( -(1/2) 0 )内单调递增 则a的取值范围

问题补充：

已知函数单调性,求出参数的范围0 ,a≠1)在区间( -(1/2),0 )内单调递增,则a的取值范围是

答案：

(1)若00,讨论前提正好满足此条件.

(2)若a>1,则外层的对数函数y=loga(t)是增函数,为了使f(x)在（-0.5,0）内单调递增,必须t=x²-ax在（-0.5,0）内值恒正且为增函数,而这首先就要求其对称轴x=a/2在x=-0.5的左半平面,即a/2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

令 t=x^2-ax>0, x在（-无穷，0）上递减，在（a,+无穷）上增

y=log(a)t

当a>1时， y=log(a)t 递增， 故f(x)=Loga(x²-ax) (a>0 ,a≠1)在区间( -(1/2),0 )内单调递增,，符合条件

当00 ,a≠1)在区间( -(1/2),0 )内单调递减,，不符合条件

综上： a>1