已知函数f(x)=x的立方+ax+b求若f(x)在（1 +无限）上是增函数 求实数a的取值范围

问题补充：

已知函数f(x)=x的立方+ax+b求若f(x)在（1,+无限）上是增函数,求实数a的取值范围

答案：

f（x）=x³+ax+b

求导得f（x）=3x²+a

∵f(x)在（1,+无限）上是增函数

∴f（x）=3x²+a＞=0在（1,+无限）恒成立

即a≥-3x² 在（1,+无限）恒成立 ,∴a≥-3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

a>-3供参考答案2:

a>-3供参考答案3:

求导，为3X方+a 使得其等于0有两个解，且a小于0，分别是-a/3的开方和他的相反数，取大的值为-a/3的开方为正，只需使得其小于等于1即可，所以解出来a大于等于-3，加上约束条件a需为负，因此a的取值范围为-3到0，-3可以取到，0不可以。