问题补充:
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=21,AD=16,AB=12.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2两个单位长的速度向C运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).{1}当t为何值时,四边形PQCD的面积是ABCD的面积的一半{2}四边形PQCD能
答案:
第一个人的答案是错的,千万别信!
①QD=16-t PC=21-2t
∵高相等 所以面积之比为上下底和之比
即:2(QD+PC)=AD+BC
2(16-t)+(21-2t)=37
t=37/6
②因为AD平行于BC所以只要让QD=PC既可以使四边形为平行四边形了!
∵QD=16-t PC=21-2t
即:16-t=21-2t
t=5③和第二问的分析方法一样,如果要是等腰梯形则 两腰应该相等QP=DC
过D作DE⊥BC 过Q作QF⊥BC(在计算QP长度)
∴CE=BC-AD=21-16=5
∵AB=DE=12
即:DC=13
PF=BE-BP-EF=AD-BP-QD=16-t-(16-2t)=t
即:QP^2=t^2+144
又∵DC=QP
∴t^2+144=169
t=5======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)由已知得:AQ=t,QD=16-t,BP=2t,PC=21-2t,
依题意,得12(t+2t)×12=12(16-t+21-2t)×12
解得t=376;
(2)能;当四边形PQCD为平行四边形时,
DQ=PC,即16-t=21-2t
解得t=5;
(3)不能;
作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F,
当四边形PQCD为等腰梯形时,QE=CF,
即t-2t=21-16
解得t=-5,不合实际.
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=21,AD=16,AB=12.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2两个单位长的速度向C运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).{1}当t为何值时,四边形PQCD的面积是ABCD的面积的一半{2}四边形PQCD能(图1)答案网 答案网
供参考答案2:
呵呵,不管谁对谁错,那个Q点在线段AD上运动,那那个Q点是怎么运动到点B的说?不明白啊!
供参考答案3:
(1)S=1/2QD*AB=1/2*(16-t)*12=96-6t
当P到达C点时,用时10.5s。Q到达D点用时16s
则S=96-6t (0≤t≤10.5)
(2)要使四边形PCDQ为平行四边形
则QD=PC
∴16-t=21-2t 解得t=5 (3)当QP=QD时 得(16-t)²=12²+(2t-t)²解得t=3.5 当QP=PD时 得12²+(2t-t)²=(16-2t)²+12²解得t=16/3