梯形ABCD中AB∥CD ∠ADC＋∠BCD＝90° 以AD AB BC为斜边向形外作等腰直角三角形

问题补充：

梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC＋∠BCD＝90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形其面积分别是S1S2S3 且S1+S2=4S2 求CD/AB的值

答案：

平移一条腰,构成直角三角形.

AD²=4S1,AB²=4S2,AC²=4S3,AD²+BC²=4S1+4S3=36S2=9AB²,

所以这个直角三角形的斜边就是3AB,所以DC=4AB,AB/DC=1:4.