在三角形ABC中 点D E在边AB AC上 DE平行BC 若三角形ADE和四边形BCED的面积相等

问题补充：

在三角形ABC中,点D,E在边AB,AC上,DE平行BC,若三角形ADE和四边形BCED的面积相等,则AD:BD的值为

答案：

可以利用相似三角形面积比等于相似比的平方的性质

边长的比转化为面积比,用^表示乘方,用#表示开方

S三角形ABC/S三角形ADE=（AB/AD）^2

利用合比性质,等式两边都减1,得,

S四边形BCDE/S三角形ADE=(AB/AD）^2-1

1=(AB/AD）^2-1得AB/AD=#2即(AD+BD)/AD=#2

AD/BD=1/(#2-1)即1比根号2减1.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

过A作AH垂直于BC，交DE于G，

由三角形的相似性，边长之比的关系：

AD:BD=AG:AH ； DE:BC=AD:BD ；

ADE面积/ABC面积=(DE*AG)/(BC*AH)=1/2；

所以AD/BD=二分之根号二