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已知直线l过点(1 1)且在两坐标轴上的截距之和为10 求直线l的截距式方程.请用截距式

时间:2021-06-27 18:17:11

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已知直线l过点(1 1)且在两坐标轴上的截距之和为10 求直线l的截距式方程.请用截距式

问题补充:

已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.

答案:

设直线方程是x/a+y/b=1

则a+b=10 ①

直线过(1,1)

∴ 1/a+1/b=1

即(a+b)/ab=1

∴ ab=10 ②

∴ a+10/a=10

即 a²-10a+10=0

即 a=5±√15

(1)a=5+√15,则b=5-√15

∴ 方程是x/(5+√15)+y/(5-√15)=1

(2)a=5-√15,则b=5+√15

∴ 方程是x/(5-√15)+y/(5+√15)=1

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

答:设直线为x/a+y/b=1

依据题意有:

a+b=10…………(1)

点(1,1)代入直线得:1/a+1/b=1

(a+b)/(ab)=1

10/(ab)=1

ab=10…………(2)

由(1)和(2)解得:

a=5+√15,b=5-√15

a=5-√15,b=5+√15

所以直线为:

x/(5+√15)+y/(5-√15)=1

或者:x/(5-√15)+y/(5+√15)=1

已知直线l过点(1 1)且在两坐标轴上的截距之和为10 求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.

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