问题补充:
已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.
答案:
设直线方程是x/a+y/b=1
则a+b=10 ①
直线过(1,1)
∴ 1/a+1/b=1
即(a+b)/ab=1
∴ ab=10 ②
∴ a+10/a=10
即 a²-10a+10=0
即 a=5±√15
(1)a=5+√15,则b=5-√15
∴ 方程是x/(5+√15)+y/(5-√15)=1
(2)a=5-√15,则b=5+√15
∴ 方程是x/(5-√15)+y/(5+√15)=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答:设直线为x/a+y/b=1
依据题意有:
a+b=10…………(1)
点(1,1)代入直线得:1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
10/(ab)=1
ab=10…………(2)
由(1)和(2)解得:
a=5+√15,b=5-√15
a=5-√15,b=5+√15
所以直线为:
x/(5+√15)+y/(5-√15)=1
或者:x/(5-√15)+y/(5+√15)=1
已知直线l过点(1 1)且在两坐标轴上的截距之和为10 求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.