问题补充：
相似三角形部分的.若(x+y)/(a-b)=(y+z)/(b-c)=(z+x)/(c-a).求x的平方+y的平方-z的平方+2xy的值.
答案：
令（x+y)/(a-b)=(y+z)/(b-c)=(z+x)/(c-a)=k则 x+y=k(a-b) y+z=k(b-c) z+x=k(c-a)上面3个式子相加,得： 2（x+y+z）=k(a+b+c-a-b-c)=0所以 x+y+z=0 x的平方+y的平方-z的平方+2xy =x的平方+y的平方+2xy-z的平方 =...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令(x+y)/(a-b)=(y+z)/(b-c)=(z+x)/(c-a)=k
则x+y=k(a-b)
y+z=k(b-c)
z+x=k(c-a)
相加2(x+y+z)=k(a-b+b-c+c-a)
2(x+y+z)=k*0=0
x+y+z=0
而x的平方+y的平方-z的平方+2xy=（x+y+z）（x+y-z），所以为0
