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如图所示 竖直平面内有一光滑圆弧轨道 其半径为R=0.5m 平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8

时间:2022-03-19 14:56:03

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如图所示 竖直平面内有一光滑圆弧轨道 其半径为R=0.5m 平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8

问题补充:

如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径为R=0.5m,平台与轨道的最高点等高.一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出,恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入内侧,轨道半径OP与竖直夹角为53度,已知sin53度=0.8,cos53度=0.6,g=10m/s^2(1)小球从平台上A点射出时的速度大小v0(2)小球从平台上的射出点A到圆轨道如设点P之间距离l(结果用根式表示)(3)小球沿

答案:

设 小球到达P点的速度为v,竖直方向速度为v1,

(1)P点与A点的高度差h=R-Rcos53=0.2m

A到P机械能守恒:0.5mv0^2+mgh=0.5mv^2

因:v^2=v1^2+v0^2

则:v1^2=2gh,v1=2 m/s

小球在P点的速度方向为切线方向,tan53=v1/v0

v0=1.5 m/s

(2)设A到P的时间为t,

v1=g*t,得t=0.2 s

小球水平方向的位移s=v0*t=0.3 m

l^2=s^2+h^2

l=√0.13 m

(3)平台与轨道的最高点等高,

则:N-mg=mv0^2/R

N=8+3*1.5*0.8=11.6N

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