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在三角形ABC中 AC=6cm BC=8cm AB=10cm D E F分别是AB BC CA的中点

时间:2020-04-06 15:26:06

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在三角形ABC中 AC=6cm BC=8cm AB=10cm D E F分别是AB BC CA的中点

问题补充:

在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.

答案:

不知道你是几年级的

如果学过中位线知识的,可以知道D、E分别是AB、BC中点,所以DE是三角形中位线

则DE=AC/2.同理,EF=AB/2、DF=BC/2

由于DE:AC=EF:AB=DF:BC=1:2

所以△DEF∽△ABC,且相似比为1:2

因为相似三角形面积比为相似比的平方,所以两三角形面积比为1:4

△ABC中,BC²+AC²=AB²,为直角三角形.两直角边为AC和BC

所以△ABC面积为:1/2×6×8=24平方厘米.

△DEF面积为6平方厘米.

如果没有学过中位线知识:连接DE,

D为AB中点,所以BD:AB=1:2;E为BC中点,所以BE:BC=1:2.BD:AB=BE:BC

又∠B=∠B

所以△ABC∽△BDE,DE:AC=BD:AB=1:2

同理可得EF=AB/2、DF=BC/2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

边长满足3:4:5的三角形是直角三角形,所以三角形ABC的面积是6×8÷2=24

三边中点连线构成的三角形是原三角形1/4,所以三角形DEF的面积为6

供参考答案2:

AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F

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