700字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
700字范文 > 已知椭圆C的焦点在x轴上 中心在原点 离心率 直线l:y=x+2与以原点为圆心 椭圆C的

已知椭圆C的焦点在x轴上 中心在原点 离心率 直线l:y=x+2与以原点为圆心 椭圆C的

时间:2019-03-20 08:42:13

相关推荐

已知椭圆C的焦点在x轴上 中心在原点 离心率 直线l:y=x+2与以原点为圆心 椭圆C的

问题补充:

已知椭圆C的焦点在x轴上,中心在原点,离心率,直线l:y=x+2与以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆O相切.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2,点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点,设直线MA1、MA2的斜率分别为KMA1、KMA2,证明KMA1?KMA2为定值;

(Ⅲ)设椭圆方程,A1、A2为长轴两个端点,M为椭圆上异于A1、A2的点,KMA1、KMA2分别为直线MA1、MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的结论得KMA1?KMA2=________(只需直接填入结果即可,不必写出推理过程).

答案:

-

解析分析:(Ⅰ)根据离心率,直线l:y=x+2与以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆O相切,建立方程,求出几何量,从而可得椭圆方程;(Ⅱ)由椭圆方程得A1(-,0),A2(,0),设M点坐标(x0,y0),表示出直线MA1、MA2的斜率分别为KMA1、KMA2,利用M再椭圆上,代入计算,可得KMA1?KMA2是定值;(Ⅲ)由(Ⅱ)的结论可得KMA1?KMA2=-.

解答:(Ⅰ)解:∵离心率,直线l:y=x+2与以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆O相切∴,b==∴a=∴椭圆方程为???????????…(4分)(Ⅱ)证明:由椭圆方程得A1(-,0),A2(,0),设M点坐标(x0,y0),则,∴∵,∴=-∴KMA1?KMA2是定值???????????????????…(10分)(Ⅲ)解:KMA1?KMA2=-???????…(12分)

点评:本题考查椭圆方程的求法,证明KMA1?KMA2为定值.解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,灵活运用椭圆性质,合理地进行等价转化.

已知椭圆C的焦点在x轴上 中心在原点 离心率 直线l:y=x+2与以原点为圆心 椭圆C的短半轴为半径的圆O相切.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆C的左 右顶点分别为

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。