已知函数f（x）=cosωx（sinωx-cosωx）+1 （ω＞0）的最小正周期是π 求函数f（x

问题补充：

已知函数f（x）=cosωx（sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．

答案：

解：；

∵T=π，∴，∴ω=1；

∴的值域为；

∵，

∴，

∴的单调递减区间是．

解析分析：先展开根据两角和与差的公式进行化简，根据最小正周期求得ω的值，再由正弦函数的值域可求得此函数的值域；根据正弦函数的单调性令求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递减区间．

点评：本题主要考查两角和与差的公式的应用，正弦函数的性质--最小正周期、单调性和值域．高考对三角函数的考查一般以基础题为主，平时要加强对基础知识的记忆和基础题的练习．

已知函数f（x）=cosωx（sinωx-cosωx）+1 （ω＞0）的最小正周期是π 求函数f（x）的值域以及单调递减区间．