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【泰勒中值定理】泰勒公式与泰勒中值定理的区别

时间:2023-08-12 19:17:08

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【泰勒中值定理】泰勒公式与泰勒中值定理的区别

问题补充:

泰勒公式与泰勒中值定理的区别 数学

答案:

【答案】 总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种.

首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质.常表述为:“在[ ,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立.”

其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上.按余项分类,泰勒公式分两种:一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理.而另一种(带有佩亚诺余项的),最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理.

(说的比较零碎,)

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