典型例题分析1：
若公比为2的等比数列{an}满足a7=127a24，则{an}的前7项和为．
考点分析：
等比数列的前n项和．
题干分析：
利用等比数列的通项公式列出方程，求出首项，再由等比数列的前n项和公式能求出数列的前7项和．
典型例题分析2：
已知数列{an}为等比数列，若a1+a=8，则a1（a1+2a+a4031）的值为．
考点分析：
等比数列的通项公式．
题干分析：
由等比数列的通项公式推导出a1（a1+2a+a4031）=a12+2a1a+a2=（a1+a）2，由此能求出结果．
解题反思：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。
等比数列{an}的常用性质：
1、在等比数列{an}中，若m＋n＝p＋q＝2r(m，n，p，q，r∈N*)，则am·an＝ap·aq＝a.
特别地，a1an＝a2an－1＝a3an－2＝….
2、在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等比数列，公比为qk；
数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍是等比数列(此时q≠－1)；
an＝amqn－m.
