典型例题分析1：
已知数列{an}的通项公式为an=n+cos（nπ/2），Sn为其前n项和，则S100= ．
考点分析：
数列的求和．
题干分析：
通过记bn=cos（nπ/2）可知数列{bn}是以4为周期的周期数列，且b1+b2+b3+b4=0，进而利用等差数列的求和公式计算即得结论．
典型例题分析2：
设数列{an}首项a1=2，an+1=√3an，Sn为数列{an}的前n项和．若Tn=（28Sn-S2n）/an+1，n∈N*，当Tn取最大值时，n=
A．4
B．2
C．6
D．3
考点分析：
数列的求和．
题干分析：
先根据等比数列的前n项和和通项公式得到Tn，再设（√3）n=t，（t＞0），构造函数f（t）=（-t2+28t-27）/t，根据基本不等式求出f（t）的最大值，即可得到答案．
典型例题分析3：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且a5+a6=24，S3=15．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=1/（an2-1），求数列{bn}的前n项和Tn．
考点分析：
数列的求和．
题干分析：
（1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；
（2）利用“裂项求和”方法即可得出．
