题目

L1-009 N个数求和 (20 分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5

2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2

4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3

1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路

这道题是一道模拟题，思路上很简单：通分、求和、约分、输出。但是他的一些测试点有点恶心。这里解释一下测试点三和测试点五。

测试点三：由于整形数据存不下可能会出现的长整形数据导致数据泄露从而出错，全部改成长整形数据即可。

测试点五：这里要注意的是求最大公约数时可能会遇到两个数中存在0的情况，此时应该返回那个非零数（由于题目给的是有理数，所以分母不可能为0）。注意：如果测试点五没处理好，那么也可能会导致测试点三错误！！！

另外，符号不一定要在分子上，题目没要求，也没有对应的测试点，亲测！！！

代码

#include<stdio.h>long long int gcd(long long int a,long long int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int main(){long long int a,b,c,d;long long int n;scanf("%lld",&n);n--;scanf("%lld/%lld",&a,&b);while(n--){scanf("%lld/%lld",&c,&d);long long int t=b*d/gcd(b,d);a=t/b*a+t/d*c;b=t;t=gcd(a,b);a/=t;b/=t;}long long int zh=a/b;a=a%b;if(zh==0){if(a==0){printf("0");}else{printf("%lld/%lld",a,b);}}else{if(a){printf("%lld ",zh);printf("%lld/%lld",a,b);}else{printf("%lld",zh);}}}