MATLAB下二阶系统的单位阶跃响应
二阶系统在不同参数下对单位阶跃信号的响应 一、二阶系统 所谓二阶系统就是其输入信号、输出信号的关系可用二阶微分方程来表征的系统。比如常见的RLC电路(图a)、单自由度振动系统等。 图a 图b 二阶系统传递函数的标准形式为 二、二阶系统的Bode图(=1) MATLAB程序为 >> clear >> num=[1]; >> den=[1 0.2 1]; >> bode(num,den); grid on hold on den=[1 0.4 1]; bode(num,den); >> den=[1 0.6 1]; >> bode(num,den); >> den=[1 0.8 1]; >> bode(num,den); >> den=[1 1.4 1]; >> bode(num,den); >> den=[1 2 1]; >> bode(num,den); >> legend( 0.1 , 0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.7 , 1.0 ) 运行结果为 三、二阶系统对单位阶跃信号的响应(=1) MATLAB程序为 >> clear >> num=[1]; >> den=[1 0 1]; >> t=0:0.01:25; >> step(num,den,t) >> grid on >> hold on >> den=[1 0.2 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 0.4 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 0.6 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 0.8 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 1.0 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 1.2 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 1.4 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 1.6 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 1.8 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 2.0 1]; >> step(num,den,t) >> legend( 0 , 0.1 , 0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.5 , 0.6 , 0.7 , 0.8 , 0.9 , 1.0 ,-1) 执行结果为 由上面2图可得结论： 1、=0(无阻尼)时，系统处于等幅振荡，超调量最大，为100%，并且系统发生不衰减的振荡，永远达不到稳态。 2、0> clear >> num=[1]; >> den=[1 0.6 1]; >> t=0:0.01:25; >> step(num,den,t) >> grid on >> hold on >> num=[25]; >> den=[1 3 25]; >> num=[100]; >> den=[1 6 100]; >> step(num,den,t) >> clear >> num=[1]; >> den=[1 0.6 1]; >> t=0:0.01:25; >> step(num,den,t) >> grid on >> hold on >> num=[25]; >> den=[1 3 25]; >> step(num,den,t) >> num=[100]; >> den=[1 6 100]; >> step(num,den,t) >> legend( wn=1 , wn=5 , wn=10 ,-1) 执行结果为 由上图可得结论 1.二阶系统有相同的和不同的时，振荡特性相同但是响应速度不同，越大响应速度越快。
