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三角形内切圆和外接圆半径及其面积计算

时间:2022-04-12 18:59:13

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三角形内切圆和外接圆半径及其面积计算

内切圆半径:r=2 * S / (a + b + c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。

外接圆半径:R=a * b * c / (4 * S)

S可以用海伦公式S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2)算得

p = (a + b + c)/2

对于不同的场合,每个公式都有自己的优势,若是已知三个顶点坐标a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3),若要求三点围成的三角形的面积,对计算机而言这个公式应该是最适合的:

S = 1/2 * |(x2 - x1) * (y3-y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)|

也可以展开成:

S = 1/2 * |(x1y2 + x2y3 + x3y1 - x1y3 - x2y1 - x3y2)|,

不过这种写法的乘法运算要相对多一些。

当然比较常见是写成行列式的样子:

还有可以用叉乘来判断三条边是否可以可以组成三角形,如果面积等于零则无法组成,否则可以组成

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