鱼眼图像(fisheye image)通过几何变换形成透视图(a perspective view)[存疑]

我看的论文是：

Efficient Pedestrian Detection in Top-View Fisheye Images Using Compositions of Perspective View Patches

我先把论文原文放上去：

这里首先说的在相机坐标系(这儿我自己理解成相机坐标系)下是物体点入射光线和鱼眼图像上的投影点之间的对应关系：

θ=θ0RR0\theta=\theta_{0} \frac{R}{R_{0}} θ=θ0​R0​R​

这个可以参考我的另一篇博客中的内容

然后接下来就是一个从camera frame of coordinates(fisheye omage frame的坐标)变换到perspective image frame的坐标，和我另一篇博客中4种坐标系也对应不上，我们可以从作者给出的图片上可以看出变换过程：

对应着：

使用叉乘获取垂直于两个向量的向量，疑问是：为什么x^m\hat x_mx^m​和z^c\hat z_cz^c​也是正交关系呢？

接下来就完全看不懂了，那个P=(xp,ypx_p,y_pxp​,yp​)是谁的坐标呢？PcP_cPc​又是什么？关键是αx,αy\alpha_x,\alpha_yαx​,αy​又是什么东西？我感觉非常困惑，作者在这一部分中也没有给出对应的论文是什么？在我博客中提到的坐标变换过程还是很清楚的，

先留下疑问吧！等有新的发现再来更新