反比例函数是初中数学知识中的重要内容，随着新课改的不断深入，在近几年的各地中考中所占比重逐渐加大，以反比例函数为背景设计的新题型也随处可见，试题难度以低、中档为主，常见题型有填空题、选择题和解答题.纵观近5年中考试题，反比例函数一般均与一次函数相结合，以解答题的形式出现，题目一般设两个小问：(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积或者其它几何方面的问题.
解答此类题目除了要有扎实的基础知识和熟练的基本技能外，还要掌握常用的解题策略.现介绍两种，仅供参考：
(1)解一次函数与反比例函数相结合的题，要充分利用“交点在两个函数图象上”这个有利的条件，确定函数的关系式，结合图象根据函数图象的相关性质进行分析，确定函数值之间的关系；
(2)解代数与几何为一体的计算题，关键在于弄清整数点的含义，从简单入手，通过逐个计算，进行探究、发现、归纳图形中所蕴含的变化规律、变化趋势及不变化的量，寻找出内在的规律及方法.
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，若方程组无解则两者无交点.
