典型例题分析1：
抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为 ．
解：由抛物线的解析式可知：
对称轴为：x=﹣（-2）/2×1=1
故答案为：x=1
考点分析：
二次函数的性质．
题干分析：
根据对称轴方程即可求出答案．
典型例题分析2：
如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是
解：由图可知，对称轴为直线x=2，
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（5，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），
又∵抛物线开口向下，
∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5．
故选A．
考点分析：
二次函数与不等式（组）．
题干分析：
根据二次函数的对称性求出与x轴的另一个交点坐标，然后根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可．
典型例题分析3：
抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是
A．m≤2或m≥3
B．m≤3或m≥4
C．2＜m＜3
D．3＜m＜4
解：把A（4，4）代入抛物线y=ax2+bx+3得：
16a+4b+3=4，
∴16a+4b=1，
∴4a+b=1/4，
∵对称轴x=﹣b/2a，B（2，m），
且点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，
∴0＜|2-（-b/2a）|≤1
∴0＜|（4a+b）/2a）|≤1，
∴|1/8a|≤1，
∴a≥1/8或a≤-1/8，
把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得：
4a+2b+3=m
2（2a+b）+3=m
2（2a+1/4﹣4a）+3=m
7/2﹣4a=m，
a=7/8-m/4，
∴7/8-m/4≥1/8或7/8-m/4≤-1/8，
∴m≤3或m≥4．
故选：B．
考点分析：
二次函数的性质．
题干分析：
把A（4，4）代入抛物线y=ax2+bx+3得4a+b=1/4，根据对称轴x=﹣b/2a，B（2，m），且点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，所以0＜|2-（-b/2a）|≤1，解得a≥1/8或a≤-1/8，把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得：4a+2b+3=m，得到a=7/8-m/4，所以7/8-m/4≥1/8或7/8-m/4≤-1/8，即可解答．
