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教育部在对高考数学考试大纲进行了修订,加强了对数学文化的考查,如北京卷的心形曲线、江苏卷的阿波罗尼斯圆、全国卷1的周易、全国卷2的金石文化、浙江卷的祖暅原理等,今天我们就来说一下阿波罗尼斯圆。阿波罗尼斯(Apolloning,约公元前260~170),古希腊数学家,与欧几里得,阿基米德等齐名。著有《圆锥曲线论》和《平面轨迹》等书。
阿波罗尼斯
公元前3世纪,阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.
阿圆
定义及证明
当然在考查圆这个问题上不可能只单独的对阿波罗尼斯圆这一个知识点进行,会结合圆的其它的知识点,在这里笔者先把高中部分涉及的圆的知识点详细的叙述如下:
圆的方程
直线与圆
圆与圆
圆系方程
一道真题看阿圆
第一问谁都会
阿圆搞定第二问
当然,本题还可以应用圆的参数方程进行求解,在这里笔者就不进行详述了,有兴趣的朋友可以去尝试一下,以比一下二者之间的优劣。
类型题
类型题