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我们先看下题目：
解题过程如下：
解：（1）∵直线y=x-5经过点B和点C
∴B（5，0），C（0，-5）
把B（5，0），C（0，-5）代入y=ax(^2)+6x+c，得
25a+30+c=0,c=-5
∴a=-1,c=-5
∴抛物线的解析式为y=-x(^2)+6x-5
（2）∵对称轴x=3
∴顶点D（3，4）
过点D作DF⊥x轴交BC于点F
当x=3时，y=3-5=-5
∴DF=6
∴S[△DCB]=(1/2)DF*OB=(1/2)×6×5=15
（3）∵对称轴x=3，B（5，0）
∴A（1，0）
∴AB=4
∵OB=OC=5,∠BOC=90°
∴△OBC是等腰直角三角形
∴∠OBC=45°
∵AM⊥BC
∴AM=2√(2)
∵PQ∥AM,PQ=AM=2√(2)
∴四边形PAMQ是矩形
将直线CQ向上平移4个单位长度
得到直线AP为y=x-1
把y=x-1代入抛物线y=-x(^2)+6x-5中，得
x-1=-x(^2)+6x-5
x(^2)-5x+4=0
（x-4）（x-1）=0
解得x=4，x=1（舍去）
∴点P的横坐标为4
（4）矩形的存在性构造常规思路：已知两定点，两垂线一圆
符合条件的有两个点
①点F[1]（(10/3)，-(17/3)）
②点F[2]（-2,-3）
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