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中考复习必备:函数选择题 一次函数与反比例函数的组合题

时间:2020-08-27 21:48:15

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中考复习必备:函数选择题 一次函数与反比例函数的组合题

此题是一次函数与反比例函数的组合题,虽是一道选择题,判断四个选项的对错难度不高,但知识点比较多,所以很多同学也会疏忽而导致错误。

题目中一次函数的解析式已知,但反比例函数的k未知,因此此题应设法先求k才能进行判断,下面就四个结论逐个分析:

1、S△ADB=S△ADC

看图可知,两个三角形都是Rt三角形,且底边相等,因此猜想结论1是正确的,进一步证明它们的高OB=CD即可,通过三角形全等可证OB=CD,△ADB和△ADC等底等高,因此S△ADB=S△ADC。

结论1正确。

2、通过一次函数解析式,求出与x轴、y轴的交点A和B的坐标,A(1,0)B(0,-2),进一步可求得C点坐标(2,2),通过C点坐标,带入反比例函数解析式,k=4.

看图可知,当0〈x〈2时,直线在双曲线下方,此时y1〈y2.

结论2错误。

3、线段EF的长度,是E点和F点纵坐标的差,用一次函数和反比例函数解析式分别求得E点纵坐标4,F点纵坐标4/3,EF=4-4/3=8/3.

结论3正确。

4、由一次函数和反比例函数的增减性,可知结论4正确。

本题答案 (C)。

此题难度不高,是一次函数的反比例函数的综合题,考点涵盖了两个函数的方方面面,通过数形结合把函数的知识点都能复习到。此题还能利用现有条件和图形,进一步引申出其他问题,比如说求三角形面积,或者引入动点,根据动点的位置求面积或者数量关系等等。

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