问题补充:
单选题已知函数,,若存在实数a,b∈R,满足g(a)=f(b),则a的取值范围是A.[1,3]B.(1,3)C.[2-,2+]D.(2-,2+)
答案:
C解析分析:先确定两个函数的值域,根据g(a)=f(b),可得g(a)∈[-1,1],故-a2+4a-3≥-1,由此求得a的取值范围解答:由于f(x)=cosx∈[-1,1],二次函数g(x)≤=1,若存在实数a,b∈R,满足g(a)=f(b),则g(a)∈[-1,1],故-a2+4a-3≥-1,即 (a-2)2≤2,解得? 2-≤a≤2+,故a的取值范围是[2-,2+],故选C.点评:本题考查函数的值域,考查解不等式,同时考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.