单选题已知椭圆： 左右焦点分别为F1 F2 过F1的直线l交椭圆于A B两点 若的最大

问题补充：

单选题已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值是A.1B.C.D.

答案：

D解析分析：利用椭圆的定义，结合∵的最大值为5，可得当且仅当AB⊥x轴时，|AB|的最小值为3，由此可得结论．解答：由题意：+|AB|=4a=8∵的最大值为5，∴|AB|的最小值为3当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（-c，），B（-c，-）代入椭圆方程可得：∵c2=4-b2∴∴b=故选D．点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．