问题补充：
解答题正方体ABCD-A/B/C/D/的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A/D/，BB/棱的中点．
（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A/B/C/D/及平面BB/C/C的交线，并说明画法的依据；
（2）设过M，N，P三点的平面与B/C/交于点Q，求PQ的长．
答案：
（本小题满分10分）
解：（1）如图，延长MP、A/B/相交于点E，连接NE，交B/C/于Q，
连接QP，则NE为平面MNP与平面A/B/C/D/的交线，PQ为平面MNP
与平面BB/C/C的交线；
理由：∵E∈直线MP，且E∈平面MNP，且E∈平面A′B′C′D′，
同理，N∈平面MNP，且N∈平面A′B′C′D′，所以，NE为平面MNP与平面A/B/C/D/的交线，
显然，PQ为平面MNP与平面BB/C/C的交线；（5分）
（2）由已知和（1）得MB=B/E=4，又△EB′Q∽△EA′N，所以，B′Q=，又B′P=4，
所以，PQ=（5分）解析分析：（1）利用直线上的两个点在平面内，则直线在平面内；若一条直线在一个平面内又在另一个平面内，则直线是交线（2）利用相似三角形的对应边成比例，求出B′Q；据直角三角形的勾股定理求出PQ长．点评：本题考查直线与平面的关系：直线上的两个点在平面内，直线在平面内；相似三角形的对应边成比例、直角三角形的勾股定理．
